Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

ÜSLÜ SAYININ ÜSSÜ

Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılır.
(ax)y=ax.y(ax)y=ax.y

ÖRNEK : Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulalım.

► (23)2=23.2=26=64(23)2=23.2=26=64

► (0,71)2=0,71.2=0,72=(710)2=(107)2=10049(0,7−1)2=0,7−1.2=0,7−2=(710)−2=(107)2=10049

ÜSLÜ İFADELERLE ÇARPMA İŞLEMİ

Üslü ifadelerle çarpma işlemi ile ilgili 2 kural öğreneceğiz.

Tabanları aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken üsler toplamı, ortak tabana üs olarak yazılır.
ax.ay=ax+yax.ay=ax+y

ÖRNEK : Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.

► 22.25=22+5=2722.25=22+5=27
► 34.37=34+(7)=3334.3−7=34+(−7)=3−3
► (2)5.(2)4=(2)9(−2)5.(−2)4=(−2)9

Üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır.
ax.bx=(a.b)xax.bx=(a.b)x

ÖRNEK : Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.

► 22.32=(2.3)2=6222.32=(2.3)2=62
► 62.32=(6.3)2=1826−2.3−2=(6.3)−2=18−2
► (2)5.25=(2.2)5=(4)5(−2)5.25=(−2.2)5=(−4)5

Hem tabanlar hem üsler aynı ise yukarıdaki işlemlerden herhangi biri yapılabilir.

ÜSLÜ İFADELERLE BÖLME İŞLEMİ

Üslü ifadelerle bölme işlemi ile ilgili 2 kural öğreneceğiz.

Tabanları aynı olan üslü sayılarla bölme işlemi yapılırken bölünen sayının üssünden bölen sayının üssü çıkartılır, ortak tabana üs olarak yazılır.
axay=axyaxay=ax−y

ÖRNEK : Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.
► 25:22=252=2325:22=25−2=23
► 34:37=34(7)=34+7=31134:3−7=34−(−7)=34+7=311
► (2)5(2)3=(2)53=(2)8(−2)−5(−2)3=(−2)−5−3=(−2)−8

Üsleri aynı olan üslü sayılarla bölme yapılırken tabanlar bölünür, ortak üsse taban olarak yazılır.
axbx=(ab)xaxbx=(ab)x

ÖRNEK : Aşağıdaki işlemleri inceleyelim.
► 125:35=(12:3)5=45125:35=(12:3)5=45
► 3262=(36)2=(12)2=(21)2=43−26−2=(36)−2=(12)−2=(21)2=4

Hem tabanlar hem üsler aynı ise yukarıdaki işlemlerden herhangi biri yapılabilir.

TABANLARI VE ÜSLERİ FARKLI ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ

Hem tabanları, hem de üsleri farklı üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemi yapmak için tabanlar veya üsler eşitlenir.

Bunu birkaç örnekle açıklayalım.

ÖRNEK : 25.43 işleminin sonucunu ,üslü sayı olarak bulalım.

Bu işlemde tabanlar eşitlenebilir çünkü 4, 2’nin kuvvetidir.

25.43=25.(22)3=25.26=21125.43=25.(22)3=25.26=211 bulunur.

ÖRNEK : 2723527235 işleminin sonucunu bulalım.

Bu işlemde tabanlar eşitlenebilir çünkü 27, 3’ün kuvvetidir.

27235=(33)235=3635=365=3127235=(33)235=3635=36−5=31 bulunur.

ÖRNEK : 26.93125226.931252 işleminin sonucunu bulalım.

Bu işlemde üsler eşitlenebilir.

26.931252=26.(32)3(53)2=26.3656=(2.35)6=1,2626.931252=26.(32)3(53)2=26.3656=(2.35)6=1,26 bulunur.

İlgili Yazılar

Kareköklü Sayılarda Sıralama

admin

Koordinat Sistemi

admin

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

admin

Yorum Ekle