Ocak 24, 2022
Ana Sayfa » Blog » Cebirsel İfadeler

Cebirsel İfadeler

Matematiğin eşitlikler, denklem ve eşitsizliklerle ilgilenen dalı cebirdir. Günlük hayatımızın bir çok alanında cebir kullanırız. Karşılaştığımız bir problemi matematik diline çevirerek çözeriz.

Matematiğin dili cebirsel ifadelerdir.

Cebirsel ifadenin tanımını yapacak olursak;

İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.

Bir sayının “2 katının 3 fazlası” ifadesinde bilinmeyen sayı yerine x, y, a, … kullanırız. Örnekteki ifademizi 2x + 3, 2y + 3, 2a + 3, … şeklinde yazabiliriz. 2x + 3, 2y + 3, 2a + 3 gibi ifadeler cebirsel ifadelerdir.

Şimdi cebirsel ifadelerle ilgili bazı kavramları öğrenelim:

 

Bir cebirsel ifadede kullanılan x, y, z, a, b, c, … gibi harflere veya ■, ▲, ★, … gibi sembollere değişken (bilinmeyen) denir.

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir değişkenin veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir.

Cebirsel ifadelerde terimlerin yanında bulunan sayısal çarpana katsayı denir.

Değişkeni(bilinmeyeni) olmayan terime sabit terim denir.

 

5x – 3y + 7a cebirsel ifadesine göre;

a) Değişkenleri x, y, a ‘dır.

b) 1. terimi 5x , 2. terimi –3y , 3. terimi 7a ‘dır.

c) Katsayıları 5, –3, 7 ‘dir.

d) 1. terimin katsayısı ile 3. terimin katsayısı toplamı 12 ‘dir.

 

 

6xyz – 15ab + 9 – xykt cebirsel ifadesine göre;

a) Cebirsel ifade 4 terimden oluşmuştur.

b) 1. terimi 6xyz , 2. terimi –15ab , 3. terimi 9 , 4. terimi -xykt‘dir.

c) Katsayıları 6, –15, 9 ve , -1 ‘dir.

d) 2. terimin katsayısı ile sabit terimin katsayısı toplamı -6 ‘dır.

e) Katsayıları toplamı -1 ‘dir.

 

5a – 3ab + 4b cebirsel ifadesinin a = 2 ve b = 3 için değerini bulalım.

5a – 3ab + 4b ifadesinde a yerine 2 ve b yerine 3 yazarız.

5.2 – 3.2.3 + 4.3

= 10 – 18 + 12

= 4 dür.

 

–2xyz – 3x + 5yz – 4 cebirsel ifadesinin x = 1, y = –1 ve z = 2 için değerini bulalım.

–2xyz – 3x + 5yz – 4 ifadesinde x yerine 1, y yerine –1 ve z yerine 2 yazarız.

= –2.1.(–1).2 –3.1 + 5.(–1).2 – 4

= 4 – 3 – 10 – 4

= –13 olur.

 

Değişkenleri ve kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terimler denir.

 

Çözüm:

 

 

Benzer terimler arasında toplama ve çıkarma yapılabilir.

 

 

Çözüm:

İlgili Yazılar

Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma

admin

Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma

admin

8. Sınıf Çarpanlar ve Asal Çarpanlar

admin

Yorum Ekle