Mayıs 27, 2022
İlköğretim Matematik

Bir Bilinmeyenli Rasyonel Denklemler

RASYONEL DENKLEMLER

Rasyonel ifade şeklinde bulunan denklemleri çözerken kesirlerde olduğu gibi işlem yapacağız. Bazen payda eşitleyeceğiz, bazen genişletme, sadeleştirme yapacağız, bazen de içler-dışlar çarpımı yapacağız.

İşlemler sonunda bulduğumuz denklemdeki bilinmeyenin değerine denklemin kökü denir. Denklemin köklerinin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

ÖRNEK: x+142x=4x+142x=4 denklemini sağlayan x değerini bulalım.

İçler-Dışlar çarpımı yaparız. Daha sonra bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına toplarız ve cevabı buluruz.

x+14=8x14=8xx14=7xx=2x+14=8×14=8x−x14=7xx=2

ÖRNEK: x2+x3=5x2+x3=5 denklemini sağlayan x değerini bulalım.

Önce paydaları eşitleyip toplama işlemini yaparız, daha sonra içler-dışlar çarpımı yaparak çözümü yaparız.

3x6+2x6=55x6=55x=30x=63×6+2×6=55×6=55x=30x=6

ÖRNEK: 4x10x5=10x5654x−10x−5=10x−5−65 denklemini sağlayan x değerlerini bulalım.

Bilinmeyenleri eşitliğin sol tarafına alıp işlem yapalım. Daha sonra içler-dışlar çarpımı yaparak çözüme ulaşalım.

4x10x510x5=654x20x5=6520x100=6x+3020x+6x=30+10026x=130x=54x−10x−5−10x−5=−654x−20x−5=−6520x−100=−6x+3020x+6x=30+10026x=130x=5

x’in değerini 5 bulduk ancak bulduğumuz değer denklemi sağlamaz çünkü denklemde x yerine 5 yaptığımızda payda 0 oluyor. Bu nedenle x=5 değeri için denklemin çözümü olamaz. O zaman bu denklemin çözüm kümesi boş kümedir.

Denklemin sonucunda bulduğumuz değer paydayı sıfır yapıyorsa o değer denklemin kökü olarak kabul edilmez.

İlgili Yazılar

Gerçek Sayılar

admin

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

admin

Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

admin

Yorum Ekle