Mayıs 27, 2022
İlköğretim Matematik

Eğim ve Doğrunun Eğimi

Doğrunun eğimi

Bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey uzunluğun yatay uzunluğuna oranına o doğrunun eğimi denir.

Eğim bir orandır. Doğrunun büyüklüğünü ifade etmez. Eğim orandaki bir değerin ( yatay veya dikey uzunluk ) değişmesi durumunda diğer değerinin ne olacağını belirlememize yardımcı olacak sayısal değerdir. Yani bir doğrunun eğimini ve bir noktasını biliyorsak , farklı bir noktasını hesaplayabiliriz.

doğrunun eğimi

  • Yukarıdaki kırmızı ve mavi doğrularda doğrular üzerindeki iki nokta arasında 4 birim dikey , 2 birimde yatay uzunluk olduğundan eğimleri 42 ile 2 olarak bulunur.
  • Koordinat sistemindeki bir doğrunun x değeri artarken y değeri azalıyorsa eğim negatiftir. Yani sol uç sağ uctan daha yüksekse eğim negatifitir.
  • Bu yüzden mavi doğrunun eğimi -2 , kırmızının ise 2 olarak bulunur.

Grafik olmadan doğrusal denklemden de eğim bulunabilir. Bunun için denklemdeki x’in katsayısıy’nin katsayısı oranlanmalıdır.

  • y = -2x + 5 doğrusal denkleminde çizilecek doğrunun eğimi -21 yani -2 olur.
  • 2y = 3x + 8 doğrusal denkleminde çizilecek doğrunun eğimini 32 olur.

Sitede girdiğiniz doğrusal denklemlerin grafiğini görebileceğiniz sayfa vardır.Grafik çizme

Orijinden geçen farklı eğimli doğrular

xy-6-5-4-3-2-11234561234-1-2-3-4y = 2x doğrusu , eğimi 2

Eğim seçin

Üstteki seçim kısmından bir eğim seçerek , seçilen eğime sahip orijinden geçen doğruyu görebilirsiniz. Bunu özellikle negatif-pozitif eğimli doğruları karşılaştırmada ve eğimin değişmesi durumunda doğrunun aldığı durumu anlamanız konusunda yardımcı olabilir. Oluşan doğruların eğimini hem sıralı ikililerden hem de yukarıda yazılan denklemden hesaplamaya çalışın.

İlgili Yazılar

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

admin

Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma

admin

Doğrusal Denklemlerin Grafikleri

admin

Yorum Ekle