Kartezyen Çarpımı ve Bağıntı

Yazıyı beğendiyseniz lütfen Paylaşın

Birinci bileşeni x, ikinci bileşeni y olan (x, y) ifadesine sıralı ikili denir.
Sıralı ikilide sıralama önemlidir.

Sıralı İkililerin Eşitliği


(2x + 4, y – 5) = (8, 2y + 1)
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) –8 B) –10 C) –12 D) –15 E) –16

Kartezyen Çarpımı

A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere; birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesi A ile B nin kartezyen çarpımı olarak adlandırılır. A kartezyen çarpım B ifadesi A x B şeklinde gösterilir.


A = {x, y, z, t}
B = {m, n}
kümeleri veriliyor.
A x B ve B x A kartezyen çarpım kümelerini yazınız.


A x B = {(x,m),(x,n),(y,m),(y,n),(z,m),(z,n),(t,m),(t,n)}
B x A = {(m,x),(m,y),(m,z),(m,t),(n,x),(n,y),(n,z),(n,t)}


A = {1, 2, 3} kümesi veriliyor.
A x A kartezyen çarpım kümesini yazınız.


A x A = {1, 2, 3} x {1, 2, 3}
A x A = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

Kartezyen Çarpımının Özellikleri


A = {a, b}, B = {c, d}, C = {a} kümeleri veriliyor.
Aşağıdakilerden hangisi A x B x C kartezyen çarpım kümesinin elemanlarından biri değildir?
A) (a, c, a) B) (b, d, a) C) (a, d, a) D) (a, c, d) E) (b, c, a)


A x B x C = {(a, c, a),(a, d, a),(b, c, a), (b, d, a)} olduğundan, (a, c, d) elemanı A x B x C kümesine ait dğildir.
Yanıt D


A x B= {(a,b),(a,d),(b,b),(b,d),(c,b),(c,d)} kümesi veriliyor.
Buna göre, s(B \ A) kaçtır?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4


A = {x, y, z, t}
B = {x, y, a, 1, 2}
C = {1, 2, a, b, c}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, s[(C x A) \ (C x B)] kaçtır?
A) 4 B) 8 C) 10 D) 15 E) 16

A x B kartezyen çarpımının grafiği çizilirken; A kümesinin elemanları x eksenine, B kümesinin elemanları y eksenine yerleştirilir. x ve y bileşenlerinden oluşan noktalar, A x B kartezyen çarpımının grafiğini oluşturur. B x A kartezyen çarpımının grafiği çizilirken; B kümesinin elemanları x eksenine, A kümesinin elemanları y eksenine yerleştirilir. x ve y bileşenlerinden oluşan noktalar, B x A kartezyen çarpımının grafiğini oluşturur.


A = {1, 2, 3}
B = {4, 5}
kümeleri veriliyor.
A x B ve B x A kartezyen çarpımlarının grafiklerini çiziniz.

A ve B boş olmayan herhangi iki küme olmak üzere, A x B nin herhangi bir alt kümesine, A dan B ye bağıntı denir.

Bağıntının Grafik ile Gösterilmesi

Bağıntının grafiği ok diyagramı ile ya da koordinat diyagramı ile gösterilebilir.

Ters Bağıntı

1. Yansıma Özelliği

2. Simetri Özelliği

3. Ters Simetri Özelliği

4. Geçişme Özelliği

admin

admin

Talebemektebi bir sevdanın hikayesi

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Translate »